Le premier défi du projet Harpocrates est de savoir comment construire des schémas de cryptage fonctionnel (FE) symétriques et asymétriques efficaces pour prendre en charge une large gamme de fonctions statistiques. La sécurité des systèmes de FE doit être améliorée en minimisant les fuites associées à la fois à la requête de l’utilisateur et au calcul effectif des fonctions. Pour ce faire, nous devons veiller à ce que nos systèmes de cryptage fonctionnel cachent les fonctions, en ce sens que le CSP produira le résultat correct, sans rien apprendre sur la fonction calculée. Un autre défi important consiste à concevoir un mécanisme permettant aux utilisateurs de spécifier explicitement l’entrée d’une fonction. Dans le modèle de cryptage fonctionnel standard, la fonction est appliquée à toutes les données de l’utilisateur. Toutefois, cela peut s’avérer extrêmement problématique dans de nombreux cas, lorsque la fonction n’est pas définie pour certaines données.

Bien que la protection différentielle de la vie privée soit un outil puissant pour préserver la vie privée des individus, elle souffre actuellement d’inefficacités importantes qui seront traitées dans le cadre de HARPOCRATES. Le premier défi que nous relèverons est la conception d’une base de données privée cryptée en supposant un modèle de menace plus solide que celui présenté dans la littérature actuelle. Plus précisément, dans les approches récentes de pointe, le rôle de l’intégration d’un bruit bien calibré dans les textes chiffrés est donné au CSP. Par conséquent, la sécurité de ces approches n’est assurée que dans l’hypothèse d’un CSP honnête. Dans HARPOCRATES, nous concevrons des systèmes prenant en compte un CSP malveillant. Dans une prochaine étape, nous nous concentrerons sur le problème de la minimisation du bruit total accumulé après une séquence de mises à jour de la base de données.

Pour contourner les inefficacités du chiffrement homomorphique (HE), nous cherchons à concevoir un système de chiffrement homomorphique hybride (HHE), en combinant un système de chiffrement à clé symétrique avec le HE. Toutefois, les schémas symétriques ne sont pas compatibles avec l’HE, principalement en raison de leur grande profondeur multiplicative. La première étape de notre recherche consistera à comparer la compatibilité de différents schémas symétriques avec l’HE. Par conséquent, nous prévoyons de concevoir un système symétrique adapté aux besoins de l’HE, en mettant l’accent sur l’arithmétique des grands nombres entiers.