Die erste Herausforderung, die das Projekt Harpocrates in Angriff nimmt, ist die Entwicklung effizienter symmetrischer und asymmetrischer funktionaler Verschlüsselungsverfahren (FE), die eine breite Palette statistischer Funktionen unterstützen. Die Sicherheit von FE-Schemata muss verbessert werden, indem sowohl die Abfrage des Benutzers als auch die eigentliche Berechnung der Funktionen so wenig wie möglich verraten werden. Dazu müssen wir sicherstellen, dass unsere funktionalen Verschlüsselungsverfahren funktionsverbergend in dem Sinne sind, dass der CSP das korrekte Ergebnis ausgibt, ohne etwas über die berechnete Funktion zu erfahren. Eine weitere wichtige Herausforderung ist die Entwicklung eines Mechanismus, der es dem Benutzer ermöglicht, die Eingabe einer Funktion explizit zu spezifizieren. Beim Standardmodell der funktionalen Verschlüsselung wird die Funktion auf alle Daten der Benutzer angewendet. Dies kann jedoch in vielen Fällen äußerst problematisch sein, wenn die Funktion nicht über einen Teil der Daten definiert ist.

Der differenzierte Datenschutz (DP) ist zwar ein leistungsfähiges Instrument zur Wahrung der Privatsphäre des Einzelnen, weist aber derzeit erhebliche Mängel auf, die im Rahmen von HARPOCRATES behoben werden sollen. Die erste Herausforderung, die wir angehen werden, ist der Entwurf einer privaten verschlüsselten Datenbank, die ein stärkeres Bedrohungsmodell als das in der aktuellen Literatur vorgestellte voraussetzt. Genauer gesagt, wird in den neuesten Ansätzen die Rolle der Einbettung von gut kalibriertem Rauschen in die Chiffretexte dem CSP zugewiesen. Folglich ist die Sicherheit solcher Ansätze nur unter der Annahme eines ehrlichen CSP gegeben. In HARPOCRATES werden wir Verfahren entwerfen, die einen böswilligen CSP berücksichtigen. In einem nächsten Schritt werden wir uns auf das Problem der Minimierung des gesamten akkumulierten Rauschens nach einer Reihe von Aktualisierungen in der Datenbank konzentrieren

Um die Unzulänglichkeiten der homomorphen Verschlüsselung (HE) zu umgehen, wollen wir ein hybrides homomorphes Verschlüsselungsverfahren (HHE) entwickeln, indem wir ein symmetrisches Verschlüsselungsverfahren mit HE kombinieren. Symmetrische Systeme sind jedoch nicht mit HE kompatibel, vor allem wegen ihrer großen multiplikativen Tiefe. Der erste Schritt unserer Forschung wird sich auf den Vergleich der Kompatibilität verschiedener symmetrischer Systeme mit HE konzentrieren. Daher planen wir, ein symmetrisches Verfahren zu entwickeln, das auf die Bedürfnisse von HE zugeschnitten ist, wobei der Schwerpunkt auf der Arithmetik großer Ganzzahlen liegt.